LATIHAN SOAL VEKTOR MATEMATIKA PEMINATAN
20. Jika P( 2, -3, 2), Q( -1, 0, 2), dan R( 0, 1, 4). Maka segitiga POQ adalah segitiga... Pembahasan : Cara I 1) Sudut antara vektor PQ dengan vektor PR PQ = Q – R = (-1, 0, 2) – (2, -3, 2) = (-3, 3, 0) PR = R – P = (0, 1, 4) – (2, -3, 2) = (-2, 4, 2) Cos Ꝋ = ½ √3 Ꝋ = 30° 2)Sudut antara vector QP dengan vector QR QP = P – Q = (2, -3, 2) – (-1, 0, 2) = (3, -3, 0) QR = R – Q = (0, 1, 4) – (-1, 0, 2) = (1, 1, 2) Cos Ꝋ = 0 Ꝋ = 90° 3)Sudut antara vector RQ dengan vector RP RQ = Q – R = (-1, 0, 2) – (0, 1, 4) = (-1, -1, -2) RP = P – R = (2, -3, 2) – ( 0, 1, 4) = (2, -4, -2) Cos Ꝋ = ½ Ꝋ = 60° Maka, segitiga PQR adalah segitiga siku – siku . Cara II : Dengan bentuk segitiga POQ, dengan O (0,0) 1)PQ = Q – P = (-3, 3, 0) = √((-3)^2 + 3^2 + 0^2)