MATERI MATEMATIKA PEMINATAN

Vektor dapat disajikan dalam dua bentuk, yaitu bentuk komponen dan analitis. Vektor dalam bentuk analitik disajikan dalam bentuk bilangan dengan huruf yang menyertainya. Biasanya, huruf yang mengikuti adalah i, j, k, dan seterusnya. Contoh penyajian vektor secara analisis adalah seperti berikut. x = 2i – 3j + 5k y = 5i + 2j – k z = i + 7k Sedangkan penyajian bentuk vektor dalam bentuk komponen dituliskan dalam bentuk matriks dalam satu kolom. Banyaknya baris menunjukkan dimensi vektor. Misalkan vektor yang digambarkan pada dimensi dua (sumbu x dan sumbu y) akan memiliki bentuk matriks dengan jumlah baris 2 dan jumlah kolom 1. Sedangkan untuk vektor pada dimensi 3 (sumbu x, sumbu y, dan sumbu z) memiliki bentuk matriks dengan jumlah baris 3 dan jumlah kolom 1. Dalam bentuk diagram, penyajian vektor dapat dilihat pada gambar di bawah. Selain dua penyajian vektor, secara analitik dan kompnen, seperti yang telah disebutkan di atas. Ada juga penyajian vektor bentuk geometris. Penyajian vekt

 SOAL BUKU PAKET HALAMAN 214 - 216 1.  Jika vektor a = (1   2   3), b = (5   4  –1), c = (4  –1   1) maka vektor a + 2b – 3c... Pembahasan Diketahui a = (1   2   3) b = (5   4  –1) c = (4  –1   1) Ditanyakan Vektor a + 2b – 3c = ... ? Jawab a + 2b – 3c =  =  =  =  =  (–1    13     –2) =  –i + 13j – 2k 2. Diketahui |a| = √3, |b| = 1, dan |a - b| = 1, Panjang vektor |a + b| = ... Jawaban: 1) cari terlebih dahulu a.b dari perpangkatan |a - b| |a - b|² = a² - 2ab + b²     1²    = √3² - 2ab + 1²  <=== untuk a² = |a|² dan b² = |b|                                                untuk a.b = |a|.|b|.cos α, karena tidak memiliki                                                 sudut α (sudut antara vektor a dan vektor b),                                                    maka tidak dapat dicari dengan cara dot vektor     1     = 3 - 2ab + 1    2ab  = 3 + 1 - 1    2ab  = 3     ab   = 3/2 2) Pankatkan |a + b| |a + b|² =  a² + 2ab + b² |a + b|² = √3² + 2.(3/2) + 1² |a + b|² = 3 + 3 + 1 |a + b|²