MASALAH KONTEKSTUAL YANG BERHUBUNGAN DENGAN VEKTOR

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor .  Penerapan vektor banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Contoh penerapan vektor antara lain kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu karena keduanya memiliki kecepatan dan arah sehingga arah akan mempengaruhi resultan vektor. Dengan adanya arus sungai mengakibatkan jarak yang ditempuh tidak sama dengan lebar sungai. Arus pada sungai mengakibatkan perahu agak terseret sehingga jaraknya semakin jauh dan waktu yang ditempuh juga semakin lama. 

CONTOH PENERAPAN

1.    Disaat penerjun menjatuhkan diri dari pesawat, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.

2.    Ketika perahu menyebrangi sebuah sungai, maka kecepatan gerak perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.

3.    Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya tarik tali dari kedua ujung busur tersebut.

4.    Pesawat terbang yang ingin terbang dan mendarat menggunakan metode vektor, sehingga ketika turun tidak langsung jatuh kebawah, tapi melalui arah vektor yang disesuaikan. Dengan demikian orang-orang yang berada didalamnya pun tidak jatuh atau terombang-ambing.

5.    Konsep vektor juga diaplikasikan terhadap orang yang sedang bermain layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang tersebut dapat melihat layangan lebih jelas karena ada pengaruh vektor.

6.    Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring menggunakan gaya vektor, sehingga anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.

7.   Seorang pilot pada pesawat terbang menggunakan komputer navigasi yang dihubungkan dengan cara vektor, sehingga seorang pilot yang mengemudi tidak salah arah atau berpindah di tempat yang tidak diinginkan.

8.  Ketika Upacara bendera dihari senin, pasukan paskibra mengibarkan bendera dari bawah ke atas. Aplikasi vektor bendera seperti sudut 90 derajat.

9.  Pada saat seorang melakukan olahraga tersebut, mereka akan terjun dengan kemiringan tertentu hingga menginjak tanah.

10. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.

contoh vektor

11.  Dalam sains komputer vektor digunakan untuk pembuatan gravis. Grafis adalah gambar yang tersusun dari koordinat-koordinat. Dengan demikian sumber gambar yang muncul pada layar monitor komputer terdiri atas titik-titik yang mempunyai nilai koordinat. Layar Monitor berfungsi sebgai sumbu koordinat x dan y. Grafis vektor adalah objek gambar yang dibentuk melalui kombinasi titik-titik dan garis dengan menggunakan rumusan matematika tertentu. Contoh software yang menggunakan vektor adalah CorelDRAW dan Adobe Illustrator. Dalam software komputer seperti AutoCAD, Google SketchUp dll, terdapat penghitungan vektor yang terkomputerisasi. Program tersebut berfungsi sebagai penggambar rancangan bangunan 3D sebelum membangun bangunan sebenarnya. Dalam progeam tersebut terdapat tiga sumbu, sumbu X, sumbu Y dan sumbu Tegak (3 dimensional).

12. Kapal selam: kapal. Selam ini di beri rongga udara yang berfungsi sebai tempat masuk dan kluarnya air atau udara. Ketika rongga tersebut berisi udara ,volume air di yang pindahkan sama dengan berat kaPal sehingga kapal selam bisa mengapung.dan jika tutup udara Pada rongga di buka kembali maka volume air pada rongga akan bertambah sehingga kapal selam tenggelam.

13. Orang terjun payung. Disaat penerjun menjatuhkan diri dari pesawat, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah kapal, tetapi jauh melenceng. Hal ini dikarena adanya dua vektor gaya yaitu gaya gravitasi dan gaya dorong angin.

14. Perahu yang menyeberangi sungai. Ketika perahu menyeberangi sebuah sungai, maka kecepatan gerak perahu yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.

15. Pemanah. Pada saat seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya maka arah gerak anak panah ditentukan dengan menjumlahkan vektor dari gaya tarik tali di kedua ujung busur tersebut.

16. Permainan layang-layang. Orang yang sedang bermain layang-layang maka arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan sehingga pengaruh dari vektor dapat membantu orang tersebut untuk dapat melihat layangan dengan lebih jelas.

17. Kalap selam. Pada kapal selam terdapat rongga sebagai tempat keluar masuknya air atau udara. Pada saat rongga tersebut berisi udara, maka air yang keluar sama dengan berat kapal. Dengan keadaan ini kapal selam dapat mengapung. Namun, ketika rongga udara dibuka maka volume air dalam rongga akan bertambah, keadaan ini mengakibatkan kapal selam tenggelam.

18. Permainan jungkat-jungkit. Di saat seorang anak bermain permainan jungkat-jungkit, bidang miring pada jungkat-jungkit menggunakan gaya vektor agar anak tersebut tidak jatuh dari bidang miring itu.

19. Kemudi pilot.  Ketika pilot sedang menerbangkan pesawat. Pilot tersebut menggunakan komputer navigasi yang dihubungkan dengan vektor yang berfungsi sebagai penunjuk arah bagi seorang pilot. Hal ini bertujuan agar arah dari pesawat sesuai dengan jalur yang telah ditentukan dan tidak kehilangan arah, sehingga sampai pada tujuan.

20. Dalam komputer, penggunaan vektor yaitu dalam pembuatan grafis. Grafis merupakan gambar yang terbuat dari titik-titik koordinat di mana layar komputer difungsikan sebagai sumbu x dan sumbu y. Grafik vektor merupakan gambar yang terbuat dari gabungan antara titik-titik dan garis dengan rumus matematika tertentu. Salah satu aplikasi software komputer yang menerapkan konsep dari vektor adalah Coreldraw dan Adobe Illustrator. Aplikasi tersebut dapat digunakan untuk membuat gambar 3D.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . .

a. A dengan resultan gaya 25 N
b. A dengan resultan gaya 35 N
c. B dengan resultan gaya 25 N
d. B dengan resultan gaya 35 N
e. B dengan resultan gaya 45 N

Jawab: B

Pembahasan:
jika kedua vektor saling berlawanan maka dikurang
R = A – B
R = 700 – 665
R = 35 N manang A

2. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah . . . .

a. 25 km/jam dan 25 √2 km/jam
b. 25 km/jam dan 25 √3 km/jam
c. 25 √3 km/jam dan 25 km/jam
d. 25 √3 km/jam dan 25 √2 km/jam
e. 25 √3 km/jam dan 25 √3 km/jam

Jawab: C

Pembahasan:
vx = v.cos θ = 50. ½ √3 = 25 √3
vy = v sin θ = 50 . ½ = 25

3. Dua buah gaya masing-masing 10 N dan15 N membentuk sudut 600. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah . . . .

a. 5 √3 N d. 5 √2 N
b. 5 √17 N e. 20,6 N
c. 5 √19 N

Jawab: C

Pembahasan:
rumus resultan penjumlahan dua vektor mengapit sudut atau juga dikenal rumus cosinus abc

R² = A² + B² + 2.A.B.cos α
R² = 10² + 15² + 2.10.5.cos 60
R² = 100 + 225 + 300 . 1/2
R² = 100 + 225 + 150
R² = 475
R = √475 = 5√19 N

4. Dua vektor masing-masing 3 m dan 8 m dengan satu titik tangkap, ternyata besar resultannya sebesar 7 N. besar Sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah … .

a. 30° d. 90°
b. 45° e. 120°
c. 60°

Jawab: E

Pembahasan:
5. Jika sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x, maka besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pad sumbu x dan y adalah …a. 5 m/s dan 5 √3 m/s d. 5 m/s dan 5 √6 m/s
b. 5 m/s dan 5 √2 m/s e. 10 m/s dan 1 m/s
c. 10 m/s dan 10 √3 m/s

Jawab: A

Pembahasan:
vx = v.cos 60 = 10. ½ = 5
vy = v sin 60 = 50 . ½ √3 = 5 √3

DAFTAR PUSTAKA

http://www.allmipa.com/2016/12/12-penerapan-vektor-dalam-kehidupan.html

https://www.gurupendidikan.co.id/vektor-matematika/

https://brainly.co.id/tugas/739818

https://passinggrade.co.id/contoh-soal-vektor/