SOAL LOGARITMA DAN SIFAT - SIFATNYA

-

Contoh Soal

1. Tentukan nilai dari √3log 27 adalah. . . 

A. 10

B. 8

C. 6

D. 4

E. 2

Jawaban : D

Pembahasan : 

√3log 9

= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4

2. Diketahui:

  • log p = A
  • log q = B

Tentukan nilai dari log p3 q2

A. 2A + 2B

B. 2A + 3B

C. 3A + 3B

D. A + B

E. 3A + 2B

Jawaban : E

Pembahasan : 

log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

3. Diketahui log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

A. 2A − B

B. 2A + B

C. A − 2B

D. A + B

E. A − B

Jawaban : E

Pembahasan

log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

4. Nilai dari 3log 6 + 2. 3log 2 adalah:

A.    0
B.    1
C.    2
D.    3
E.    9

Jawaban: D

Pembahasan:

3log 6 + 2. 3log 2
= 3log + 2. 3 log3
= 3log 3 + 2 . 1
= 1 + 2 = 3 

5. Jika 3log 5 = 1,465 dan 3log 7 = 1,771, maka 3log 105 adalah:
A.    2,236
B.    2,336
C.    3,237
D.    4,236
E.    4,326

Jawaban: D

Pembahasan:

3log5 = 1,465 dan 3log7 = 1,771, maka:
3log105 = 3log3.5.7
=3log3 + 3log5 +3log7
= 1 + 1,465 + 1,771
=4,236

6. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =
A.    2,7781
B.    2,7610
C.    1,8289
D.    0,7781
E.    0,1761

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log 2.3.100
= log 2 + log 3 + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781

7. Nilai dari √5 log 625 adalah:
A.    8
B.    125
C.    5
D.    25
E.    10

Jawaban: A

Pembahasan:

√5 log 625
(√5)x = 625
(√5)8 = 625
X = 8

8. Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan:
A.    ½(5x + 3y)
B.    ½(5x – 3y)
C.    ½(3x + 5y)
D.    x2√x + y√y
E.    x2y√(xy)

Jawaban: A.

Pembahasan:

2log 45√(15)= 2log 32.5.(3.5)1/2
= 2log 32.5.31/2.51/2
= 2log 35/2 + 2log 53/2
= (5/2) 2log 3 + (3/2)2log 5
= ½(5x + 3y)

9. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..

a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876

Pembahasan:

Diket :

Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225

Ditanya: log 18 =…?

Maka,

Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332)  + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889

Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A)

10. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9) adalah...

a. 2
b. 1
c. 4
d. 5

Pembahasan :

(3log 5 – 3log 15 + 3log 9
= 3log ( 5 . 9) / 15
= 3log 45/15
= 3log 3
=1

Jadi nilai dari 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 adalah 1. (B)


Daftar Pustaka

https://rumus.co.id/contoh-soal-logaritma/

https://blog.artikelkeren.com/matematika/soal-pembahasan-logaritma-pilihan-ganda-essay.html

Popular posts from this blog

LATIHAN SOAL VEKTOR MATEMATIKA PEMINATAN

-
  20. Jika  P( 2, -3, 2), Q( -1, 0, 2), dan R( 0, 1, 4). Maka segitiga POQ adalah segitiga...   Pembahasan :   Cara I 1) Sudut antara vektor PQ dengan vektor PR       PQ = Q – R             = (-1, 0, 2) – (2, -3, 2)             = (-3, 3, 0)        PR = R – P              = (0, 1, 4) – (2, -3, 2)             = (-2, 4, 2)         Cos Ꝋ =  ½ √3              Ꝋ = 30°   2)Sudut antara vector QP dengan vector QR      QP = P – Q            = (2, -3, 2) – (-1, 0, 2)             = (3, -3, 0)       QR = R – Q           = (0, 1, 4) – (-1, 0, 2)            = (1, 1, 2)       Cos Ꝋ = 0           Ꝋ = 90°   3)Sudut antara vector RQ dengan vector RP      RQ = Q – R            = (-1, 0, 2) – (0, 1, 4)            = (-1, -1, -2)      RP = P – R         = (2, -3, 2) – ( 0, 1, 4)         = (2, -4, -2)   Cos Ꝋ = ½         Ꝋ = 60°   Maka, segitiga PQR adalah segitiga siku – siku . Cara II : Dengan bentuk segitiga POQ, dengan O (0,0) 1)PQ = Q – P            = (-3, 3, 0)            = √((-3)^2 + 3^2 + 0^2)     
Read more

PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

-
Image
  BESARAN VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Karena memiliki arah, maka besaran ini bisa digambarkan dalam bentuk garis dengan anak panah diujungnya. Tanda anak panah inilah yang menunjukkan arah gerak besaran tersebut. CONTOH BESARAN VEKTOR Banyak sekali contoh besaran vektor di sekitar kita, misalnya Gaya Tarik, Gaya Tekan, Gaya Punter, Momen, Kecepatan, Momentum, Berat, dan lain sebagainya. Contoh real dari gaya tekan adalah ketika kita mendorong sebuah meja. Karena pengaruh gaya dorong kita, maka meja akan mengalami tekanan. PERSYARATAN BESARAN VEKTOR Berdasarkan sifat-sifat besaran vektor pada definisi besaran vektor diatas maka persyaratan dikatakan sebagai besaran vektor adalah: 1. Memiliki Arah Besaran vektor memiliki arah yang tertentu menurut arah geraknya. Arah dari besaran vektor tidak hanya berlaku untuk arah yang lurus saja namun juga berlaku untuk arah gerak yang melengkung. Misalnya gerak peluru yang dilempar ke atas dengan arah s
Read more