CONTOH SOAL VEKTOR KELAS X SMAN 63 JAKARTA

-

 NAMA : KHANZA AULIA AZZAHRA

KELAS : X MIPA 2

CONTOH SOAL VEKTOR

1. Agar kedua vektor a = (x, 3, 6) dan vektor b = (4, y, 8) segaris, haruslah nilai x - y sama dengan (-1). Berapakah nilai x.y ....

A. 6

B. 12

C. 20

D. 24

Pembahasan :

Karena a koliner dengan b, maka berlaku

a = k.b

(x, 3, 6) = k.(4, y, 8)

Jadi

  • x = 4k
  • 3 = yk
  • 6 = 8k

Maka, dapat diketahui :


Nilai k :

6 = 8k

k = ¾

Nilai x :

x = 4k

x = 4 (¾)

x = 3


Nilai y :

3 = yk

3 = y (¾)

y = 4

Nilai x-y :

x-y => 3 - 4 = (-1)


Nilai x.y :

x.y => 3.4 = 12


Maka, nilai x.y adalah B. 12


2. Jika vektor |u| dan vektor |v| adalah dua vektor satuan membentuk sudut 135 ͦ , maka (u-v).v ....

Pembahasan :

Panjang vektor satuan adalah 1.

(u - v).v => |u|.|v| - |v|.|v|

|u|.|v|.cos π‘œ - |v|² 

(1.1.(-½ √2)) - 1

(-½√2) - 1

Maka, nilai (u-v).v adalah (-½√2) - 1.

Popular posts from this blog

LATIHAN SOAL VEKTOR MATEMATIKA PEMINATAN

-
  20. Jika  P( 2, -3, 2), Q( -1, 0, 2), dan R( 0, 1, 4). Maka segitiga POQ adalah segitiga...   Pembahasan :   Cara I 1) Sudut antara vektor PQ dengan vektor PR       PQ = Q – R             = (-1, 0, 2) – (2, -3, 2)             = (-3, 3, 0)        PR = R – P              = (0, 1, 4) – (2, -3, 2)             = (-2, 4, 2)         Cos Ꝋ =  ½ √3              Ꝋ = 30°   2)Sudut antara vector QP dengan vector QR      QP = P – Q            = (2, -3, 2) – (-1, 0, 2)             = (3, -3, 0)       QR = R – Q           = (0, 1, 4) – (-1, 0, 2)            = (1, 1, 2)       Cos Ꝋ = 0           Ꝋ = 90°   3)Sudut antara vector RQ dengan vector RP      RQ = Q – R            = (-1, 0, 2) – (0, 1, 4)            = (-1, -1, -2)      RP = P – R         = (2, -3, 2) – ( 0, 1, 4)         = (2, -4, -2)   Cos Ꝋ = ½         Ꝋ = 60°   Maka, segitiga PQR adalah segitiga siku – siku . Cara II : Dengan bentuk segitiga POQ, dengan O (0,0) 1)PQ = Q – P            = (-3, 3, 0)            = √((-3)^2 + 3^2 + 0^2)     
Read more

PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

-
Image
  BESARAN VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Karena memiliki arah, maka besaran ini bisa digambarkan dalam bentuk garis dengan anak panah diujungnya. Tanda anak panah inilah yang menunjukkan arah gerak besaran tersebut. CONTOH BESARAN VEKTOR Banyak sekali contoh besaran vektor di sekitar kita, misalnya Gaya Tarik, Gaya Tekan, Gaya Punter, Momen, Kecepatan, Momentum, Berat, dan lain sebagainya. Contoh real dari gaya tekan adalah ketika kita mendorong sebuah meja. Karena pengaruh gaya dorong kita, maka meja akan mengalami tekanan. PERSYARATAN BESARAN VEKTOR Berdasarkan sifat-sifat besaran vektor pada definisi besaran vektor diatas maka persyaratan dikatakan sebagai besaran vektor adalah: 1. Memiliki Arah Besaran vektor memiliki arah yang tertentu menurut arah geraknya. Arah dari besaran vektor tidak hanya berlaku untuk arah yang lurus saja namun juga berlaku untuk arah gerak yang melengkung. Misalnya gerak peluru yang dilempar ke atas dengan arah s
Read more